【天天新视野】已知abcd都不为0_已知abc不等于0
2023-06-01 22:31:14
来源：互联网
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1、因为a+b+c=0，所以a+b=﹣c，a+c=﹣b。
2、b+c=﹣a，，又abc≠0所以a（1/b+1/c）+b（1/c+1/a）+c（1/a+1/b）=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b=(a+c)/b+(a+b)/c+(b+c)/a=(﹣b/b)+(﹣c/c)+(﹣a/a)=﹣3进行因式分解：a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3=a(1/b+1/c+1/a)+b(1/c+1/a+1/b)+c(1/a+1/b+1/c)=(a+b+c)(1/b+1/c+1/a)=0a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3=a(1/b+1/c+1/a)+b(1/c+1/a+1/b)+c(1/a+1/b+1/c)=(a+b+c)(1/b+1/c+1/a)=0。
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